Logika Matematika – Hubungan Kalimat

a. Konjungsi ( dan ), Disjungsi ( atau ), Implikasi ( kondisional ), dan Biimplikasi ( equivalensi )

Hubungan kalimat : Konjungsi ( dan ), Disjungsi ( atau ), Implikasi ( kondisional ), dan Biimplikasi ( equivalensi ) memiliki nilai kebenaran seperti pada table kebenaran berikut :

Tabel Kebenaran Konjungsi

Dalam tabel kebenaran konjungsi suatu pernyataan bernilai benar jika keduanya benar. tabel selengkapnya bisa dilihat dibawah ini.
Cara membacanya “Jika p adalah benar dan q adalah salah, maka salah”.

Tabel Kebenaran Disjungsi

Dalam tabel kebenaran disjungsi suatu pernyataan bernilai salah jika keduanya bernialai salah.
Cara membacanya “Jika p adalah benar atau q adalah salah, maka benar”.

Tabel Kebenaran Implikasi

p ⇒ q bernilai salah, jika p benar dan q salah. selain ini benar semua.
Tabel kebenaran implikasi bisa dilihat sendiri pada tabel berikut.
Cara membacanya “Jika p adalah benar maka q adalah salah, hasilnya salah”.

Tabel Kebenaran Biimplikasi

Biimplikasi bernilai benar jika keduanya bernilai salah atau benar.
Pemahaman lebih lanjut bisa melihat tabel berikut.

Kalimat Ingkaran ( Negasi )

Kalimat ingkaran ( Negasi ) adalah suatu pernyataan yang diperoleh dari suatu pernyataan sebelumnya dan mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan sebelumnya.

Beberapa negasi suatu pernyataan dapat dilihat pada table berikut.

Tabel nilai kebenaran Negasi :

Contoh :

Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut, kemudian tentukanlah nilai kebenarannya.

( 1 ) p : Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.

( 2 ) s : 2 + 2 = 5

( 3 ) t :  Pinguin adalah Burung

Jawab :

( 1 ) p : Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.

~p : Ibukota Jawa Barat Bukan Surabaya.

p bernilai S ( salah ) dan ~p bernilai B ( benar )

( 2 ) s : 2 + 2 = 5

~s : 2 + 2 ≠ 5

s bernilai S ( salah ) dan ~s bernilai B ( benar )

( 3 ) t :  Pinguin adalah burung.

~t : Pinguin bukan burung.

t bernilai B ( benar ) dan ~t bernilai S ( salah )

Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran dan jarak yang sama di sebut jari-jari, dinotasikan dengan r. Perhatikan gambar pada bidang Cartesius.

Pokok bahasan yang akan kita pelajari :

1. Persamaan Lingkaran

2. Kedudukan Titik Dan Garis Terhadap Lingkaran