Program Hitung Luas Segitiga

Program Hitung Luas Segitiga

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru, namun belum memiliki nilai pasti (berupa variabel). Integral tak tentu dapat dituliskan sebagai :

Sifat-sifat integral tak tentu (aljabar) :

intg

Rumus-rumus integral tak tentu trigonometri (dasar) :

sifat-sifat integral tak tentu trigonometri :

Integral Tentu

Integral tertentu adalah sebuah bilangan yang besarnya ditentukan dengan mengambil limit penjumlahan Reimann

yang diasosiasikan dengan partisi interval tertutup yang norma partisinya mendekati nol. Integral tertentu memiliki batas untuk variabel integrasi x. Misalnya integral tertentu dari a ke b yang dinyatakan oleh

Sehingga dapat dituliskan sebagai:

Untuk mempermudah menghitung integral tertentu, maka dapat menggunakan cara yang lebih mudah, yaitu menggunakan teorema dasar kalkulus. Integral tertentu dapat dituliskan:

sifat-sifat integral tertentu :

Logika Matematika – Hubungan Kalimat

a. Konjungsi ( dan ), Disjungsi ( atau ), Implikasi ( kondisional ), dan Biimplikasi ( equivalensi )

Hubungan kalimat : Konjungsi ( dan ), Disjungsi ( atau ), Implikasi ( kondisional ), dan Biimplikasi ( equivalensi ) memiliki nilai kebenaran seperti pada table kebenaran berikut :

Tabel Kebenaran Konjungsi

Dalam tabel kebenaran konjungsi suatu pernyataan bernilai benar jika keduanya benar. tabel selengkapnya bisa dilihat dibawah ini.
Cara membacanya “Jika p adalah benar dan q adalah salah, maka salah”.

Tabel Kebenaran Disjungsi

Dalam tabel kebenaran disjungsi suatu pernyataan bernilai salah jika keduanya bernialai salah.
Cara membacanya “Jika p adalah benar atau q adalah salah, maka benar”.

Tabel Kebenaran Implikasi

p ⇒ q bernilai salah, jika p benar dan q salah. selain ini benar semua.
Tabel kebenaran implikasi bisa dilihat sendiri pada tabel berikut.
Cara membacanya “Jika p adalah benar maka q adalah salah, hasilnya salah”.

Tabel Kebenaran Biimplikasi

Biimplikasi bernilai benar jika keduanya bernilai salah atau benar.
Pemahaman lebih lanjut bisa melihat tabel berikut.

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku

Supaya lebih praktis, definisi perbandingan trigonometri untuk sudut θ dalam lingkaran satuan dapat diringkas menjadi perbandingan dalam sebuah segitiga siku-siku. Definisi seperti inilah yang sering diajarkan di sekolah.

Berdasarkan perbandingan trigonometri untuk lingkaran satuan yang telah dibahas sebelumnya,

Sekarang kita akan menerjemahkannya sebagai perbandingan dalam sebuah segitiga siku-siku OMN.

Sinus

Pertama, dari lingkaran satuan tersebut, bisa diambil segitiga OAP. Segitiga ini sebangun dengan segitiga OMN, karena memiliki setidaknya 2 sudut yang sama besar: θ dan sudut siku-siku.

Karena mereka sebangun, maka berlaku PA : OP = NM : ON.


Maka jadilah definisi sinus pada segitiga siku-siku:

Tangen

Berikutnya, dari lingkaran satuan tersebut juga bisa diambil segitiga OPB.

Segitiga ini sebangun dengan segitiga OMN juga.

 

Karena sebangun, maka BP : OP = NM : OM.

Sehingga jadilah definisi tangen pada segitiga siku-siku.

 

Kalimat Ingkaran ( Negasi )

Kalimat ingkaran ( Negasi ) adalah suatu pernyataan yang diperoleh dari suatu pernyataan sebelumnya dan mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan sebelumnya.

Beberapa negasi suatu pernyataan dapat dilihat pada table berikut.

001

Tabel nilai kebenaran Negasi :

negasi

Contoh :

Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut, kemudian tentukanlah nilai kebenarannya.

( 1 ) p : Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.

( 2 ) s : 2 + 2 = 5

( 3 ) t :  Pinguin adalah Burung

Jawab :

( 1 ) p : Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.

~p : Ibukota Jawa Barat Bukan Surabaya.

p bernilai S ( salah ) dan ~p bernilai B ( benar )

( 2 ) s : 2 + 2 = 5

~s : 2 + 2 ≠ 5

s bernilai S ( salah ) dan ~s bernilai B ( benar )

( 3 ) t :  Pinguin adalah burung.

~t : Pinguin bukan burung.

t bernilai B ( benar ) dan ~t bernilai S ( salah )

Ukuran Sudut

Ada dua satuan yang digunakan untuk mengukur sudut, yaitu derajat dan radian.

1. Ukuran Derajat

Satu derajat ( 1) didefinisikan sebagai ukuran dari sudut pusat yang dibentuk oleh busur lingkaran sebesar 1/360 dari keliling lingkaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ‘ ) dan detik ( ” ). Satu menit( 1‘ ) adalah 1/60 derajat, satu detik(“) adalah 1/60 menit.

2. Ukuran Radian

Satu radian ( rad ) didefinisikan sebagai ukuran dari sudut pusat yang dibentuk oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran. Lihat berikut ini.

 trigo2 15

Secara umum besar sudut pusat lingkaran ( Θ ) yang menghadap busur PQ adalah

rr

Dari hubungan tersebut diperoleh :

Busur PQ = r → Sudut POQ ( Θ ) = 1 radian

Busur PQ = 2r → Sudut POQ ( Θ ) = 2 radian

Busur PQ = 3r → Sudut POQ ( Θ ) = 3 radian

Dengan mengingat bahwa :

360° = 2π radian

180° = π radian

 1°   =  π/180 radian

3. Luas Juring Lingkaran

tt

wordpresseniyanti

belajarlah sepanjang hayat

Math Learning Blog's

Let's share your's knowledge

Ayu Ary Antari Blog's

TIDAK ADA YANG TIDAK MUNGKIN BECAUSE IMPOSSIBLE IS I AM POSSIBLE.

love peace joy with Math

diana tristiyanti's blog

niwayanseptiari

Smile! You’re at the best WordPress.com site ever

Math Is Beautiful And Fun

" Enjoy And Have Fun With Math Guys "

Putrii92

Buat Matematika Jadi Mudah

The WordPress.com Blog

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.