Memfaktorkan atau Faktorisasi

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan artinya menyelesaikan kuadrat dengan cara mengubah persamaan kuadrat itu menjadi bentuk perkalian.

Bentuk ax2 + bx + c = 0, di ubah ke bentuk a( x – x1 )( x – x2 ) = 0, a ≠ 0.

Ingat :

Suatu perkalian bernilai nol apabila salah satu faktornya nol.

Sehingga :

a( x – x1 )( x – x2 ) = 0 ↔ x – x1 = 0 atau x – x2 = 0 ↔ x = x1 atau x = x2

Jadi :

Akar-akar dari a( x – x1 )( x – x2 ) = 0 adalah x1 dan x2

Penting !!

Terdapat dua kemungkinan dalam menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 , dengan a ≠ 0 dengan cara memfaktorkan, yaitu :

  1. Untuk a = 1 → persamaan kuadratnya adalah x2 + bx + c = 0 dan dapat di faktorkan menjadi bentuk ( x – x1 )( x – x2 ) = 0 dengan                                                                                          x1 + x2 = -b dan x1 . x2 = c
  2. Untuk a ≠ 1 → persamaan kuadratnya adalah ax2 + bx + c = 0 dan dapat di faktorkan menjadi bentuk ( ax – x1 )( ax – x2 ) = 0 dengan                                                                                       x1 + x2 = -b dan x1 . x2 = c/a

Contoh Soal :

1. Diketahui persamaan kuadrat x2 + 3x – 10 = 0. Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah :

Penyelesaian :

( x – x1 )( x – x2 ) = 0

x1 + x= -3 dan xx2 = -10     sehingga,

( x + 5 )( x – 2 ) = 0

( x + 5 ) = 0 → x= -5  dan ( x – 2 ) = 0 → x2 = 2

Jadi, akar- akar persamaan kuadrat di atas adalah -5 dan 2 .

2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 - x – 10 = 0 adalah :

Penyelesaian :

( ax – x1 )( ax – x2 ) = 0

x1 + x= 1 dan xx2 = -5     sehingga,

( 2x – 5 )( x + 2 ) = 0

( 2x – 5 ) = 0 → x= 5/2  dan ( x + 2 ) = 0 → x2 = -2

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah 5/2 dan -2

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

wordpresseniyanti

belajarlah sepanjang hayat

Math Learning Blog's

Let's share your's knowledge

Ayu Ary Antari Blog's

TIDAK ADA YANG TIDAK MUNGKIN BECAUSE IMPOSSIBLE IS I AM POSSIBLE.

love peace joy with Math

diana tristiyanti's blog

niwayanseptiari

Smile! You’re at the best WordPress.com site ever

Math Is Beautiful And Fun

" Enjoy And Have Fun With Math Guys "

Putrii92

Buat Matematika Jadi Mudah

WordPress.com News

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: